| 日時 | 3月21日(水) 17:00～18:00 |
| 講演者（所属） | Ruth Kellerhals（University of Fribourg, OCAMI） |
| タイトル | Some new developments on hyperbolic space forms in dimension 5 |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | After a short introduction to hyperbolic orbifolds, simple constructions and properties, we consider those with many symmetries and try to rank them by means of their volumes. We discuss known results in dimensions below five and present then new developments for hyperbolic 5-orbifolds by restricting ourselves to the arithmetic, oriented case. This is joint work with Vincent Emery (MPI Bonn |
| 日時 | 1月25日(水) 16:30～17:30 |
| 講演者（所属） | 落合啓之（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所） |
| タイトル | 対称対の有限型２重旗多様体 |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | 旗多様体の３つの直積がいつ有限個の軌道に分解するか、そしてその場合、軌道 分解はどうなるかという問題は、10年以上前から活発に研究されている。この問 題を対称対の場合の特別な場合と見なした問題の設定、いくつかの例の構成、ル ート系を用いた有限性の判定条件など、西山享との共同の研究の結果を述べる。 |
| 日時 | 12月7日(水) 16:30～17:30 |
| 講演者（所属） | Athanase Papadopoulos（Strasbourg University, France） |
| タイトル | Teichmuller spaces of surfaces of infinite type |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | I will describe some topological and metrical properties of Teichmuller spaces of surfaces of infinite type, highlighting the differences with those of Teichmuller spaces of surfaces of finite type. |
| 日時 | 11月30日(水) 16：30 ～ 17：30 |
| 講演者（所属） | 小池 茂昭（埼玉大学） |
| タイトル | 完全非線形方程式のABP最大値原理の最近の進展 |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | 講演アブストラクトはこちら（pdf file, 2.48 MB） |
| 日時 | 11月22日(火) 17:00～18:00 |
| 講演者（所属） | 原田 芽ぐみ（McMaster Univ. カナダ） |
| タイトル | Finite group quotients among symplectic toric Deligne-Mumford stacks |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | Let $\Delta$ be a Delzant polytope in $\mathbb{R}^n$. The classical Delzant construction associates to $\Delta$ a compact symplectic manifold equipped with an effective Hamiltonian $T^n$-action, via a symplectic quotient construction. The algebro-geometric analogue of this construction is the Cox construction of toric varieties, where here the combinatorial input is the data of a fan $\Sigma$ and uses a GIT quotient. These spaces which are equipped with large torus actions provide a rich class of examples in many areas of mathematics. More recently, Borisov-Chen-Smith extended the Cox construction in the context of stack quotients, where now the combinatorial input is a so-called stacky fan and the output is the so-called toric Deligne-Mumford (DM) stack. The analogous symplectic-geometric construction uses polytopes equipped with the additional data of a labelling. As with their classical (non-stacky) counterparts, toric DM stacks promise to be a fertile source of examples on which to test general theories associated to stacks. In this talk I will first quickly review these stacky constructions and in particular relate the symplectic and algebro-geometric points of view. Second, I will discuss joint work in progress with Krepski and Goldin-Johannsen-Krepski which is motivated by the stack analogue of the following classical topological question: when is a topological space realizable as a quotient of a smooth manifold by a \emph{finite} group action? In our context, at least in a special case, the answer turns out to be quite concrete, explicit, and elegantly stated in terms of the defining combinatorics. |
| 日時 | 11月17日(水) 16:30～17:30 |
| 講演者（所属） | Krzysztof Pawlowski（UAM, Poznan', Poland） |
| タイトル | Smooth vs. symplectic actions on complex projective space |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | The goal of the talk is to present a difference between arbitrary smooth actions of compact Lie groups G on complex projective spaces and these actions which preserve some additional structures on the spaces, such as K\"ahler, symplectic, complex, or almost complex. Our results show that in general the additional structures are not preserved by smooth actions of G on complex projective spaces. If an action of G preserves one of the additional structures above, the fixed point set F is a manifold which admits the given structure. We prove that the specific structure on F may be missing in general. For an appropriate group G, it may even happen that any closed smooth manifold F occurs as the fixed point set of a smooth action of G on some complex projective space. |
| 日時 | 6月8日(水) 16:30～17:30 |
| 講演者（所属） | 加須栄 篤（金沢大学） |
| タイトル | 無限ネットワークのランダムウォークと倉持境界 |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | 遷移的ネットワークにおいて、ディリクレ和有限な関数はランダムウォークに沿って収束することが知られている。 本講演では、ランダムウォークの倉持境界への収束とそれに基づくディリクレ和有限な関数の倉持境界を用いた表現について論じる。 |
| 日時 | 4月20日(水) 16:30～17:30 |
| 講演者（所属） | 杉山由恵 （大阪市立大学） |
| タイトル | Keller-Segel系の解の構造について |
| 場所 | 数学講究室 (3040) |
| アブストラクト | Keller-Segel 方程式系に対する偏微分方程式論の立場からの最近の研究成果を紹介する．まず，退化放物型準線形方程式系において，退化次数と非線形指数の関係から適切性が著しく異なることを紹介する．実際，両者のある臨界値を境に，時間大域的な解が存在したり，有限時刻で解が爆発しうることを示す．特に，初期値が小さい場合には，解の時間無限大における漸近形を収束の厳密な速さと共に求めることが出来る．次に特異型放物型準線形方程式系においては，解が有限時間で消滅する現象(extinction)が起ることを証明する．退化型，特異型いずれの場合も，質量保存則が重要な役割を演じることが明らかにされる．さらに時間があれば，非自明な定常解への漸近，$\epsilon$-正則性，解の有限伝播性，測度の意味での時間大域的な広義解の概念についても触れる． |
