最近、結び目と素数の類似という興味深い研究が金沢大の森下昌紀先生などにより、なされている。特に岩澤加群とAlexander加群（又は、絡み目加群）の類似は、それぞれが重要な不変量と見られていることから、興味深いものである。本公演では、これらの背景に触れた上で、以下のことを中心にして話したいと思う。最近導入されたEuler系という手法は、岩澤理論への応用として有効なものである。Euler系は高次の岩澤多項式を構成し、それにより岩澤加群や類群の構造などについて細かい情報を与える。本講演では、このEuler系を中心に話したいと思う。また、岩澤理論の紹介を未解決問題などに触れながら、紹介したい。

アレクサンダー多項式は力学系ゼータ関数の一つであるレフシェッツゼータ関数とみなす事ができます．この視点により，アレキサンダー多項式の研究をゼータ関数の研究のガイドラインに則って行うことができます．そしてアレキサンダー多項式の持っている力学系的かつ数論的性質に考えます．