| 導来同値ワークショップ |
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下記ワークショップは
「日本学術振興会科学研究費補助金 基盤研究(B)
研究課題名 導来圏を中心とする環論・表現論の多角的研究
研究課題番号：25287001
研究代表者 浅芝 秀人（静岡大学）」
による補助を受けています。 |
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| 日 時： |
平成27年（2015年）3月28日（土）～ 3月31日（火） |
| 場 所： |
大阪市立大学 講究室 E408 （理学部 E 棟 4 階） |
| 連絡先： |
相原 琢磨 (大阪府立大学)
aihara[AT]las.osakafu-u.ac.jp ([AT]を@に変えて下さい。) |
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| プログラム |
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| 3/28 (土) |
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| 10:00 ～ 11:00 |
板場 綾子 (東京理科大学) : 三角圏, 三角関手 |
| 11:30 ～ 12:30 |
板垣智洋(東京理科大学) : 一般の圏の商圏 |
| 14:00 ～ 15:00 |
鯉江秀行(東京理科大学) : Verdier 商 |
| 15:30 ～ 16:30 |
塚本 真由 (大阪市立大学) : 複体の圏, ホモトピー圏, 導来圏 |
| 17:00 ～ 18:00 |
中島 健 (静岡大学) : 導来圏とその周辺の圏同値 |
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| 3/29 (日) |
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| 10:00 ～ 11:30 |
淺井 聡太 (名古屋大学) : 導来関手, RHom, $\otimes L$ |
| 13:00 ～ 14:30 |
小川 泰朗 (名古屋大学) : 導来同値, Rickard の定理 |
| 15:00 ～ 16:00 |
小川 泰朗 (名古屋大学) : 環の中心と Grothendieck 群 |
| 16:30 ～ 18:00 |
木村 雄太 (名古屋大学) : 道多元環と前射影多元環の導来同値 |
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| 3/30 (月) |
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| 10:00 ～ 11:00 |
石岡 大樹 (東京理科大学) : ブルエ予想 |
| 11:30 ～ 12:30 |
小境 雄太 (東京理科大学) : ブラウアーツリー多元環の導来同値 |
| 14:00 ～ 15:00 |
中島 健 (静岡大学) : 古典的な傾理論 |
| 15:30 ～ 16:30 |
木村 真弓 (静岡大学) : 有界導来圏の基本事項 |
| 17:00 ～ 18:00 |
加瀬 遼一 (奈良女子大学) : 有界導来圏のAuslander-Reiten 理論 I |
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| 3/31 (火) |
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| 10:00 ～ 11:00 |
加瀬 遼一 (奈良女子大学) : 有界導来圏のAuslander-Reiten 理論 II |
| 11:30 ～ 12:30 |
松井 紘樹 (名古屋大学) : 導来圏と安定圏 |
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世話人:
相原琢磨（代表、大阪府立大学）, 浅芝秀人（静岡大学）, 加藤希理子（大阪府立大学）,
源泰幸（大阪府立大学）, 宮地兵衛（大阪市立大学）, 吉脇理雄（大阪市立大学） |
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| 第3回 |
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| 日 時： |
平成26年（2014年）11月10日（月）14：30～ |
| 場 所： |
大阪市立大学 共通研究棟 講究室 (301号室) |
| 講 演 者： |
宮本賢伍（大阪大学情報科学研究科） |
| タ イ ト ル： |
Heller latticeを含むAR quiverのtree classについて |
| アブストラクト： |
1974(1975)年にAuslanderとReitenがalmost split sequenceの情報で構成されるAR quiverを導入して以来、代数の表現論において今日まで重要な研究対象になっている。
特に体上の有限次元代数においては、ここ30年で著しい成長をみせた。そこで表現論のclassicalな問題として体上の有限次元代数とは限らないような代数に対して、そのAR quiverの形状を決定できるかという問題があり、Kawataによってある種の群環の場合にはHeller latticeを含むtree classは$A_{\infty}$であるという結果がある。
今回の発表では、完備離散付値環$\mathcal{O}$上のself-injectiveな代数で有限階数自由$\mathcal{O}$加群であるような代数$A$に対してalmost
split sequenceの構成法を与え、その応用として$A=\mathcal{O}[X]/(X^n)$のHeller latticesを含むようなstable
AR quiverのcomponentのtree classの決定について発表する。 |
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| 第2回 |
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| 日 時： |
平成26年（2014年）8月11日（月）13：00～ |
| 場 所： |
大阪府立大学 A14棟 206号室 |
| 講 演 者： |
木村雄太氏（名古屋大学多元数理科学研究科） |
| タ イ ト ル： |
前射影多元環の剰余多元環上の傾対象 |
| アブストラクト： |
$Q$ を有限非輪状なクイバーとし、$\Pi$ をその前射影多元環とする。 Buan-Iyama-Reiten-Scott は$Q$に付随するコクセター群の元
$w$ に対して、$\Pi$ の剰余多元環 $\Pi_w$ を導入した。 彼らは、有限生成自由 $\Pi_w$ 加群の部分$\Pi_w$ 加群全体のなす圏
$Sub\Pi_w$ の 安定圏$\underline{Sub}\Pi_w $が、団対象を持つ$2$カラビ-ヤウ圏であることを示した。
一方 $\Pi$ は自然に次数付き多元環の構造を持ち、またそれにより $\Pi_w $も次数付き多元環となる。
そこで有限生成次数付き自由 $\Pi_w $加群の次数付き部分$ \Pi_w $加群全体のなす圏$Sub^Z\Pi_w$の安定圏$\underline{Sub^Z}\Pi_w
$が考えられる。 本講演では、$w$がコクセターソータブルと呼ばれる元のとき、$\underline{Sub^Z}\Pi_w $に傾対象が存在することをお話する。 |
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| 第1回 |
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| 日 時： |
平成26年（2014年）6月18日（水）16：00～ |
| 場 所： |
大阪府立大学 A14棟 206号室 |
| 講 演 者： |
塚本真由氏（大阪市立大学理学研究科） |
| タ イ ト ル： |
quasi-hereditary algebra について |
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