講 演 者 ：早野 健太 (大阪大学) タ イ ト ル ：On four-manifolds with genus-1 simplified broken Lefschetz fibrations （アブストラクト） (PDF) 日 時 ：5月10日（金）16：00～17：00 場 所 ：数学　第3セミナー室（共通研究棟4階401室） Top 講 演 者 ：鎌田 聖一 (大阪市立大学) タ イ ト ル ：Chart descriptions of 2-dimensional braids （アブストラクト） (PDF) 日 時 ：4月26日（金）16：00～17：00 場 所 ：数学　第3セミナー室（共通研究棟4階401室） Top 講 演 者 ：秋吉 宏尚 (大阪市立大学) タ イ ト ル ：Hyperbolic structures on the torus with a single cone point （アブストラクト） (PDF) 日 時 ：4月19日（金）16：00～17：00 場 所 ：数学　第3セミナー室（共通研究棟4階401室） Top 講 演 者 ：滝岡 英雄 (大阪市立大学) タ イ ト ル ：The cable $\Gamma$-polynomial of a knot （アブストラクト） (PDF) 日 時 ：4月12日（金）16：00～17：00 場 所 ：数学　第３セミナー室（共通研究棟4階401室） Top

講 演 者：	早野 健太 (大阪大学)
タ イ ト ル：	On four-manifolds with genus-1 simplified broken Lefschetz fibrations

In 2005, Auroux, Donaldson and Katzarkov introduced broken Lefschetz fibrations in order to understand near-symplectic structures via fibration structures. Simplified broken Lefschetz fibrations are broken Lefschetz fibrations with several conditions on topology and configuration of singularities. Although negative definite four-manifolds cannot admit near-symplectic structures, it turns out that every closed, oriented, connected four-manifold has a simplified broken Lefschetz fibration. In this talk, we first relate simplified broken Lefschetz fibrations to mapping class groups via monodromy representations. Using this relation, we then discuss the classification problem of genus-1 simplified broken Lefschetz fibrations.

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講 演 者：	鎌田 聖一 (大阪市立大学)
タ イ ト ル：	Chart descriptions of 2-dimensional braids

The chart description was first introduced by the speaker to describe simple 2-dimensional braids. In this talk we consider chart descriptions for non-simple 2-dimensional braids, especially those called "regular". Any regular 2-dimensional braid can be described by a regular chart, and such regular descriptions are related by certain moves.

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講 演 者：	秋吉 宏尚 (大阪市立大学)
タ イ ト ル：	Hyperbolic structures on the torus with a single cone point

We construct hyperbolic structures on the torus with a single cone point in a canonical way. It is proved that a variant of McShane's identity holds for such a structure by Tan-Wong-Zhang, where they developed the study on generalized Markoff maps and showed that the Bowditch's Q-Condition (BQ-condition) is crucial for the convergence of the identity. Our proof uses their results to find a canonical generators for a given real generalized Markoff map satisfying the BQ-condition.

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講 演 者：	滝岡 英雄 (大阪市立大学)
タ イ ト ル：	The cable $\Gamma$-polynomial of a knot

The $\Gamma$-polynomial is an invariant of an oriented link, which is the zeroth coefficient polynomial of both the HOMFLYPT polynomial and the Kauffman polynomial. In particular, we study the cable $\Gamma$-polynomial of a knot, that is, the $\Gamma$-polynomial of a cable knot. I will talk about several results of the 2-cable $\Gamma$-polynomials of the Kanenobu knots and the 3-cable $\Gamma$-polynomial of a mutant knot.

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