市大数学教室

大阪市立大学数学研究所
(Osaka City University Advanced Mathematical Institute)
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Friday Seminar on Knot Theory(2015年度)
2014年度
2015年度組織委員 安部 哲哉 ・ 岡崎 真也

 数学教室は2014年12月に理学部に移転しました.
移転マップ
理学部「12」の建物です.
(F棟は学術情報総合センターに近い方です)
講 演 者 :市原 一裕(日本大学)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :7月24日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :直江 央寛(東北大学)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :7月17日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :正井 秀俊(東京大学, JSPS)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :7月10日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :大場 貴裕(東京工業大学)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :7月3日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :安井 弘一(広島大学)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :6月26日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :齋藤 昌彦(University of South Florida)
タ イ ト ル :TBA
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :6月19日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :伊藤 哲也 (京都大学数理解析研究所)
タ イ ト ル :Homological representation prospect of quantum $sl_2$ invariant
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :6月12日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :丹下 基生 (筑波大学)
タ イ ト ル :Heegaard Floer homology of Matsumoto's manifolds
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :6月5日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :中西 康剛(神戸大学)
タ イ ト ル :From a surgical view of Alexander invariants
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :5月29日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :Patrick Dehornoy (University of Caen, France)
タ イ ト ル :The alternating normal form of braids
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :5月15日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :高岡 邦行 (早稲田大学)
タ イ ト ル :On left-right words and positive-negative words obtained from knot diagrams
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :5月8日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :新國 亮 (東京女子大学)
タ イ ト ル :On calculations of the twisted Alexander ideals for spatial graphs,
handlebody-knots and surface-links
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :5月1日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :松崎 尚作 (早稲田大学)
タ イ ト ル :Arrangements of links on surfaces arranged in $\mathbb{R}^3$
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :4月24日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :滝岡 英雄 (OCAMI)
タ イ ト ル :A characterization of the $\Gamma$-polynomials of knots with the clasp numbers at most two
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :4月17日(金)16:00~17:00
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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講 演 者 :安部 哲哉 (OCAMI)
タ イ ト ル :Infinitely many ribbon disks with the same exterior
(アブストラクト) (PDF)
日 時 :4月10日(金)16:30~17:30
場 所 :大阪市立大学理学部 中講究室(理学部 F棟 415号室)
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アブストラクト集



講 演 者: 市原 一裕(日本大学)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 直江 央寛(東北大学)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 正井 秀俊(東京大学, JSPS)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 大場 貴裕(東京工業大学)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 安井 弘一(広島大学)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 齋藤 昌彦(University of South Florida)
タ イ ト ル: TBA

TBA

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講 演 者: 伊藤 哲也 (京都大学数理解析研究所)
タ イ ト ル: Homological representation prospect of quantum $sl_2$ invariant

We explain a description of quantum $sl_2$ invariants (loop expansion, colored Alexander invariant) of knots in terms of homological braid group representations, which helps us to understand topological content of quantum$sl_2$ invariants.

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講 演 者: 丹下 基生 (筑波大学)
タ イ ト ル: Heegaard Floer homology of Matsumoto's manifolds

Let $X_n$ be a 4-manifold obtained by attaching two trefoils with linking number $1$ and with the framings $(0,n)$. Y. Matsumoto asked in the Kirby's problems list whether two generators in $H_2(X_0)$ can be realized by the embedded edge of two spheres. We discuss when the boundary $M_n$ of $X_n$ bounds a contractible 4-manifold by using Heegaard Floer homology. $M_n$ is 1-surgery of the n-twisted Whitehead double $K_n$ of the trefoil, and we will determine the 4-ball genus of $K_n$ by using the obstruction by Owens and Strle.

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講 演 者: 中西 康剛(神戸大学)
タ イ ト ル: From a surgical view of Alexander invariants

The Alexander polynomial is an effective knot invariant untill now. Levine and Rolfsen introdoced a surgical view of Alexander invariants. In this talk, the speaker will talk on the surgical view and its applications: unknotting number and knot adjacency.

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講 演 者: Patrick Dehornoy (University of Caen, France)
タ イ ト ル: The alternating normal form of braids

Beside Artin's standard "combing normal form" and Garside-Adjan-Morton-Thurston equally well-known "greedy normal form", we develop another natural and simple normal form of braids based on the embedding of (n-1)-strand braids into n-strand braids. This approach is specially well adapted for analyzing the canonical ordering of positive braids and it leads to paradoxically long sequences and, from there (joint work with L.Carlucci and A.Weiermann), to unprovability statements for certain games involving braids.

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講 演 者: 高岡 邦行 (早稲田大学)
タ イ ト ル: On left-right words and positive-negative words obtained from knot diagrams

In knot theory, knot diagrams play an important role to study and classify knots. For the crossing points of an oriented knot diagram, we have three points of view: over/under crossing, left/right crossing and positive/negative crossing. In 2012, Higa, Nakanishi, Satoh and Yamamoto defined an OU sequence for a knot diagram, where the OU sequence is obtained from crossing information by reading a sequence of over/under crossing points along the orientation direction of a knot. They mainly studied sequences which are realized by diagrams of the trefoil knot. In this talk, we will focus on left/right crossing and positive/negative crossing for a knot diagram and study the cyclic words obtained from the crossing sign. In the case of focusing on left/right crossing information, this information does not reflect any over/under crossing information. Therefore we treat a spherical closed curve instead of a knot diagram.

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講 演 者: 新國 亮 (東京女子大学)
タ イ ト ル: On calculations of the twisted Alexander ideals for spatial graphs,
handlebody-knots and surface-links

We calculate the twisted Alexander ideals for spatial graphs, handlebody-knots, and surface-links. For spatial graphs, we calculate the invariants of Suzuki's theta-curves and show that the invariants are nontrivial for Suzuki's theta-curves whose Alexander ideals are trivial. For handlebody-knots, we give a remark on abelianizations and calculate the invariant of the handlebody-knots up to six crossings. For surface-links, we correct Yoshikawa's table and calculate the invariants of the surface-links in the table. This is a joint work with Atsushi Ishii (University of Tsukuba) and Kanako Oshiro (Sophia University).

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講 演 者: 松崎 尚作 (早稲田大学)
タ イ ト ル: Arrangements of links on surfaces arranged in $\mathbb{R}^3$

A finite set of two-dimensional manifolds embedded in three-dimensional Euclidean space is called an $\textit{arrangement}$ $\textit{of}$ $\textit{surfaces}$. A link $L$ is said to be $\textit{arrangeable}$ on an arrangement $\mathcal{F}$ of surfaces if there exists a link $L'$ which is ambient isotopic to $L$ such that each component of $L'$ is contained in a surface belonging to $\mathcal{F}$. We consider the following problems. (1) Given an arrangement of surfaces, determine links which can be arrangeable on it. (2) Given a link, determine arrangements of surfaces on which the link is arrangeable. I will talk about partial answers to the problems.

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講 演 者: 滝岡 英雄 (OCAMI)
タ イ ト ル: A characterization of the $\Gamma$-polynomials of knots with the clasp numbers at most two

It is known that every knot bounds a singular disk whose singular set consists of only clasp singularities. Such a singular disk is called a clasp disk. The clasp number of a knot is the minimum number of clasp singularities among all clasp disks of the knot. The $\Gamma$-polynomial is the common zeroth coefficient polynomial of both the HOMFLYPT and Kauffman polynomials. I will talk about a characterization of the $\Gamma$-polynomials of knots with the clasp numbers at most two.

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講 演 者: 安部 哲哉 (OCAMI)
タ イ ト ル: Infinitely many ribbon disks with the same exterior

A classical Gluck's theorem states that there exist at most two inequivalent 2-knots with diffemorphic exteriors. In this talk, we construct infinitely many ribbon disks with the same exterior. First, we give a sufficient condition for a given slice disk to be ribbon. Next, we construct infinitely many slice disks with the same exterior, and prove that these are ribbon. This is a joint work with Motoo Tange. If time permits, we prove that these ribbon disks are mutually distinct by the (overtwisted) contact structures in the 3-sphere.

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最終更新日: 2015年4月28日
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