集中講義(2019年度)

科目名 解析学特別講義Ⅰ・Ⅱ
日程 9月24日(火)~9月27日(金)
談話会:9月25日(水) 17:00~18:00)
講演者(所属) 上田 哲生(京都大学)
タイトル 多変数複素力学系入門
場所 大講究室(理学部棟E408)
講義内容

多変数正則写像の力学系について基本的な事柄を講義する.特に次の話題について概説する.

  • (1) 正則写像の不動点.特に吸引不動点,放物型不動点の構造
  • (2) Fatou-Bieberbach 領域の構成
  • (3) 複素 H\'enon 写像の構造
  • (4) (時間があれば)複素射影空間の正則写像の力学系
科目名 幾何構造論特別講義Ⅰ・Ⅱ
日程 11月6日(水)~11月8日(金)(3日とも10:00~12:00)
なお,この集中講義は, Hessenberg 集会 2019 in Osakaという研究集会 と合同で行われます.
講演者(所属) 原田 芽ぐみ(McMaster University)
タイトル The cohomology of Hessenberg varieties and the Stanley-Stembridge conjecture
場所 中講究室(理学部棟F415)
講義内容

Hessenberg varieties are subvarieties of the flag variety with rich connections to algebraic geometry, combinatorics, and representation theory. They are important examples in combinatorial algebraic geometry, in the sense that much of their geometry and topology can be described in Lie-theoretic and combinatorial terms. Special cases of Hessenberg varieties include famous classes of varieties studied in other contexts, such as Springer fibers, Peterson varieties, and the permutohedral variety.

This lecture series will focus on one area within the study of Hessenberg varieties, namely, the symmetric group representation on the cohomology rings of regular semisimple Hessenberg varieties, as defined by Tymoczko, and the ensuing connection between Hessenberg varieties and the long-standing Stanley-Stembridge conjecture in combinatorics. Some related questions regarding the construction of explicit permutation bases will also be briefly discussed. The lectures will consist of three parts:

  • (a) An introduction to Hessenberg varieties.
  • (b) The Stanley-Stembridge conjecture.
  • (c) Recent developments.
科目名 代数構造論特別講義Ⅰ・Ⅱ
日程 11月18日(月)〜11月22日(金)
談話会:11月20日(水) 17:00~18:00)
講演者(所属) 荒川 知幸(京都大学数理解析研究所)
タイトル 4D/2D対応と表現論
場所 大講究室(理学部棟E408)
講義内容

場の理論と関係する無限次元代数の表現論について講義する。 特に最近の素粒子論におけるホットなトピックの一つである4D/2D対応に関係した表現論を解説する。