| 科目名 | 代数構造論特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 1/31（月），2/1（火），2/3（木），2/4（金） （談話会：2月2日（水） 15:00～16:00） |
| 講演者（所属） | 小林 俊行 （京都大学数理解析研究所） |
| タイトル | Multiplicity-free representations and visible actions on complex manifolds |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | この集中講義では、表現が重複度１で分解するための新しい幾 何的な原理を解説する。 複素多様体上に群作用が与えられ、その軌道が無限個あるよう な設定を考える。各軌道がある totally realな部分多様体に 「横断的に」交わっているとき、その作用を「目に見える作用」 (visible action)という。まず、表現の重複度１という性質が、「ファイバー⇒切断の空間」 に伝播するための幾何的な条件を与える。この抽象的な重複 度１定理を、底空間への作用が 可視的な同変正則ベクトル束上で定式化し、 再生核の理論を使って証明する。次に、複素多様体 における可視的な作用のさまざまな初等的な 例を与える。 また、Grassmann多様体における 可視的な作用の分類にも言及する。最後に、具体的なシチュエーションで表現論への応用を述べる。 有限次元表現における古典的な重複度１定理 （例えば、組合せ論で知られているような種々の例）から 連続スペクトラムを含む無限次元表現の重複度１定理が、 ここで述べた一つの新しい幾何的な 原理から説明できることを お話する。時間が許せば、新しい重複度１定理や具体的な分岐則の例も 紹 介したい。 |
| 科目名 | 幾何構造論特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 11月8日（月）～11月12日（金） （談話会：11月10日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 中川 泰宏 （金沢大学） |
| タイトル | 板東・Calabi・二木指標と二次特性類 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | Einstein・Kaehler 計量の存在に対する障害として導入された、二木指標およ びその一般化であり、定スカラー曲率 Kaehler 計量の存在に対する障害であ る、板東・Calabi・二木指標を二次特性類、あるいは同変特性類として解釈してやる。 時間に余裕があれば、偏極代数多様体の安定性との関連についてもふ れたい。 |
| 科目名 | 数理解析学特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 6月14日（月）～6月18日（金） （談話会：6月16日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 志賀 啓成 （東京工業大学） |
| タイトル | 楕円積分・楕円函数とRiemann面入門 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | 楕円積分・楕円函数および楕円曲線を，複素解析，特にRiemann面論の 立場で入門的な講義を行う．さらに応用についても いくつか解説する 予定である． |
| 科目名 | 応用解析学特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 6月7日（月）～6月10日（木） （談話会：6月9日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 伊藤 俊次（金沢大学） |
| タイトル | マルコフ分割とフラクタル |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | トーラス上の hyperbolic group automorphism の Markov 分割の構成を substitution を道具とする フラクタル解析をてこに試みる．
Pisot substitution とは何か Atomic surface と Markov endomorphism Pisot substitution から定まる Markov 分割 4次元 hyperbolic non-Pisot group automorphism では何が起こるか |
