| 科目名 | 代数構造論特別講義 Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 12月11日（火）～12月14日（金） （談話会：12月12日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 都築 暢夫 （広島大学） |
| タイトル | 局所体の階数2のp進表現 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | この講義では、p進体$Q_p$や1変数形式べき級数環の商体$F_p((t))$
の絶対ガロア群の p 進表現について考察する。幾何学的起源を
持つ p 進体の p 進ガロア表現については、辻らによる Fontaine
予想の解決により、その性質はよく解るようになってきた。ま
た、Crew-都築らにより、$F_p((t))$のモノドロミー有限なp進ガロ
ア表現もその性質が理解できるようになってきた。一方、近年
の p進表現の変形理論や p 進局所 Langlands 理論では、幾何的
な起源を持たない表現も扱う。この講義では、階数 2 の表限を
考察しながら、Fontaine のp進 Hodge 理論やCrew-都築の理論
を解説し、最近の展開を紹介したい。講義の内容は、
1. 局所体の絶対ガロア群 2. $Q_p$ の$F_p$既約ガロア表現 3. Crew-都築の理論 4. p進Hodge理論 5. 最近の展開 である。 |
| 科目名 | 応用解析学特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 11月5日（月）～11月8日（木） （談話会：11月7日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 山田 澄生 （東北大学） |
| タイトル | 変分法における特異点集合の幾何解析 -幾何学的測度論と偏微分方程式の橋渡しの試み- |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | 幾何学的測度論的観点から動機付けされる変分原理の極小解には、局所ユークリッド構造を 持たないものが自然に現れる。それらの極小構造を、写像の原理、具体 的にはDouglas-Radoによる プラトー問題の調和写像を使った方法によって、パラメタライズするこ とは、従来の多様体上で定義 されてきた調和写像の数々の結果を単体的複体上へ応用するに不可欠な ステップである。幾何学的測度論と 偏微分方程式の二つの分野にまたがった極小曲面の話題に関して近年得 られた、いくつかの結果を紹介したい。 |
| 科目名 | 数理解析学特別講義Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 11月12日（月）～11月16日（金） （談話会：11月14日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 松本 幸夫 （学習院大学） |
| タイトル | 4次元多様体とリーマン面 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | ゲージ理論経由で不変量を研究する4次元多様体論が発展していますが、それを「補完」する意味で、 切ったり貼ったりの感覚に近い4次元多様体論を展開したいと思っています。そのため、4次元多様体を、 リーマン面を底空間とするファ イバー空間（ファイバーもリーマン面）と見なす立場から研究を続けて来ました。 いくつかの結果と問題がありますので、その概要を講義します。 |
| 科目名 | COE21特別講義 Ⅰ |
| 日程 | 7月17日（火）～7月20日（金）・7月23日（月～7月27日（金） |
| 講演者（所属） | 原田 芽ぐみ （McMaster University） |
| タイトル | An introduction to symplectic geometry |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | 詳細はこちら |
