| 科目名 | 代数構造論特別講義Ⅰ・Ⅱ |
| 日程 | 1月23日（月）～1月27日（金） （談話会：1月25日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 加藤 周（京都大学） |
| タイトル | レベル$0$アフィン旗多様体の幾何学と表現論 |
| 場所 | 大講究室（理学部棟E408） |
| 講義内容 | 有限次元アフィン代数群の旗多様体は等質空間として定義するのが普通である。この設定で
Borel-Weilの定理はPlucker埋め込みを誘導し、結果的として旗多様体の射影正規性が導かれる。
この講義では対応する構成をレベル$0$表現に対して行うことによりレベル$0$アフィン旗多様体
(半無限旗多様体、有限次元旗多様体の形式的有理準写像空間、などとも呼ばれる)を構成し、
その性質を解説する。
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| 科目名 | 幾何構造論特別講義Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 12月12日(月)～12月16日（金） （談話会：12月14日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 横田 佳之（首都大学東京） |
| タイトル | 結び目の体積予想について |
| 場所 | 大講究室（理学部棟E408） |
| 講義内容 | 結び目の量子不変量と、結び目補空間の幾何構造の関係について解説します。 結び目のカシャエフの計算、結び目補空間の四面体分割、ポテンシャル関数の導出など、 具体的な計算を中心に講義する予定です。 |
| 科目名 | 解析学特別講義Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 11月14日（月）～11月18日（金） （談話会：11月16日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 桒田 和正（東京工業大学） |
| タイトル | 最適輸送理論と熱分布 |
| 場所 | 大講究室（理学部棟E408） |
| 講義内容 | 最適輸送理論とは，ある(確率)測度に従って分布するものを別の分布へと輸送する最適な方法に関する理論である． 最適化問題の一種として変分法や凸解析が関係するほか，現在は偏微分方程式，確率論，Riemann幾何学等の様々な話題が 交錯する分野へと成長している．本講義では，まず最適輸送費用とそれを実現する輸送手段に関する基本的な結果を紹介する． 応用として，熱分布の振る舞いを最適輸送の観点から捉える近年の研究に焦点を絞り，解析学・幾何学の関連する話題から 適宜選んで解説する．特に，最適輸送が定める分布間距離構造の下で熱分布がエントロピー汎関数の勾配流とみなせることや， エントロピー汎関数と最適輸送による空間の曲がり具合の記述(曲率次元条件)が，熱分布による空間の曲がり具合の記述 (Bakry-Emery理論)と同値になることを紹介したい． |
