セミナー情報(2006年度)

日時 : 2月27日(火)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : USp Matrix Model and Matrix Integral
講演者 : 木原 裕充氏(大阪市大)

概要 : USp matrix model is a reduced matrix model and we expect that it defines superstring constructively. The model is close to Type I superstring. It's an analog of IKKT matrix model. First we review the model. Next we evaluate partition functions of matrix models which are given by topologically twisted and dimensionally reduced actions of d=4 N=1 super Yang-Mills theories with classical (semi-)simple gauge groups, SO(2N), SO(2N+1) and USp(2N). This evaluation is the previous preparations to calculate the integral of the USp matrix model. The integrals reduce to those over the maximal tori by semi-classical approximation which is exact in reduced models. We carry out residue calculus by developing a diagrammatic method, in which the action of the Weyl groups and therefore counting of multiplicities are explained obviously.


日時 : 2月20日(火)17:00〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : Finite temperature string in AdS3
講演者 : 松尾 俊寛氏(台湾師範大)

概要 : String theory in curved spacetime at finite temperature might be relevant for an early stage of the universe. We consider, as a concrete (though not realistic) example, string theory in AdS_3 described by the WZW model. Especially, we will focus on Hagedorn behavior which is read off from Euclidean one- loop path integral. We will also mention the correspondence principle of string/BH in AdS spacetime which would be confirmed by AdS_3 string/BTZ BH case.


日時 : 2月19日(月)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : AdS Bubbles, Entropy and Closed String Tachyons
講演者 : 高柳 匡氏(京大)

概要 : We study the conjectured connection between AdS bubbles (AdS solitons) and closed string tachyon condensations. We confirm that the entanglement entropy, which measures the degree of freedom, decreases under the tachyon condensation. The entropies in supergravity and free Yang-Mills agree with each other remarkably. Next we consider the tachyon condensation on the AdS twisted circle and argue that its endpoint is given by the twisted AdS bubble, defined by the double Wick rotation of rotating black 3-brane solutions. We calculated the Casimir energy and entropy and checked the agreements between the gauge and gravity results. Finally we show an infinite boost of a null linear dilaton theory with a tachyon wall (or bubble), leads to a solvable time-dependent background with a bulk tachyon condensation. This is the simplest example of spacetimes with null boundaries in string theory.


日時 : 2月16日(金)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : 弦の場の理論における新しい共変ゲージとタキオン凝縮への応用
講演者 : 浅野 雅子氏(大阪府大)

概要 : ゲージ自由度を持つ共変的な弦の場の理論(SFT)において、1-パラメーター a (a≠1)を持つ新しい共変的なゲージ固定条件を提案した。 これらの条件は ゲージ理論における共変的ゲージ固定条件の弦場への拡張と対応している。 (例えば、a=0 は、今までに知られていた実用上唯一のゲージである Siegelゲージに相当し、ゲージ場に対してはFeynmanゲージ条件を与える。 また、a=∞はLandauゲージに対応した条件である。) 応用として、cubic SFTによるタキオン凝縮のレベル切断近似を用いた解析を 新しいゲージ条件を用いて行い、タキオンポテンシャルのゲージ依存性を調べた。
Ref. [M. Asano and M. Kato, hep-th/0611189, 0611190]


日時 : 2月6日(火)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : 局所ユニタリー変換の表現論を用いたエンタングルメントの定量化と分類
講演者 : 杉田 歩氏(大阪市大)

概要 : エンタングルメントとは、古典論(局所実在論)では記述不可能な、空間的に離れた系の 間の量子的な相関のことである。 エンタングルメントは奇妙な現象ではあるが、実験でも 確認されており、近年は量子情報処理における重要な資源として精力的に研究されている。 特に、エンタングルメントを定量的に測る measure の研究は非常に重要である。 このセミナーでは、エンタングルメントに関する基本事項を述べた後、多体エンタング ルメントの measure を局所ユニタリー変換の表現論を用いて生成する方法を解説する。


日時 : 1月23日(火)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : Dyonic Giant Magnons and Magnon Boundstates in AdS/CFT
講演者 : 岡村 圭祐氏(東大)

概要 : 近年の研究により,N=4超対称Yang-Mills理論(SYM)のplanar極限は可解な スピン鎖模型で記述できることが示唆されており,これとAdS_5 x S 5 上の 弦理論との対応(AdS/CFT)が,両理論の持つ可積分構造の観点から明らかにされつつある。 今回の講演では,R対称性SO(6)をSU(2)に限ったセクターに 焦点を当て,R-charge及び共形次元が無限大であるようなSYM複合演算子と, 角運動量及びエネルギーが無限大であるような回転弦との対応を見る。 特に 両理論に現れるソリトン的な励起 ---- SYM側では無限に長いスピン鎖上の magnon束縛状態,弦側では複素sine-Gordon方程式のキンク解に対応した弦 の古典解(Dyonic Giant Magnons) ---- に着目し,これらを分散関係及び S-行列のレベルで比較する。 より一般的な弦の古典解に関する今後の展望に ついても議論したい。


日時 : 1月16日(火)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : CDF実験におけるBs振動の観測
講演者 : 清矢 良浩氏(大阪市大)

概要 : ボトムクォークとストレンジクォークからなる中性Bs中間子は, その生成後,弱い相互作用によって粒子・反粒子状態間を周期的に 遷移する振動現象を引き起こしながら崩壊することが知られている. その周期は毎秒約3兆回という超高速であることが予想されており, 実験的確認が困難であった. シカゴ郊外のフェルミ国立加速器研究所にある重心系エネルギー 1.96 TeV (テラエレクトロンボルト)陽子・反陽子衝突型加速器 テバトロンを用いたCDF実験では,去年4月に振動の証拠をつかみ, 9月には測定精度を向上させ振動現象の存在を確立した. これは, 過去約20年にわたる振動確認の国際競争に終止符を打つものである. 今回のセミナーではこのCDF実験におけるBs振動の研究について 紹介する.


日時 : 1月12日(金)15:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : The AdS_5 x S 5 superstring in the generalized light-cone gauge
講演者 : 大田 武志氏(大阪市大数学研究所)

概要 : AdS_5 x S 5 背景時空におけるGreen-Schwarz超弦理論を κ対称性を固定して、一般化された光円錐ゲージをとった上で、 正準形式で取り扱う。 まず、ボゾン場だけのシグマ模型の場合に 一般化された光円錐ゲージを説明する。 その後、Green-Schwarz 作用の場合にハミルトン形式での取り扱いを行う。 κ対称性を固定したあと残っているフェルミオン的拘束条件は すべて第2類なので、Dirac括弧を用いて取り扱うことができる。
Ref. [H. Itoyama and T. Oota, hep-th/0610325]


日時 : 12月22日(金)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : Hawking radiation and anomalies
講演者 : 梅津 裕志氏(岡山光量子研)

概要 : ホーキング輻射は一般相対論と量子論を組み合わせることによって生 じる最も興味深い現象の一つである。またこの現象は時空の地平(ホライズン) が存在する時空であれば常に起こる、非常にユニバーサルな現象でもある。我々 は電荷を持ったブラックホール時空のホライズン近傍における物質場の有効理 論を考える。ホライズンの近傍では相互作用や角運動量の効果は小さくなり、 物質場の各モードは2次元の場の理論によって近似できる。更に、ホライズン に落ち込むモードは古典的にはホーキング輻射には効かないので、ホライズン 近傍ではカイラルな理論だと考えることができる。2次元のカイラルな理論に はゲージアノマリーや重力アノマリーがあるのだが、量子論として理論全体が ゲージ対称性と一般座標変換に対する対称性を保つことを要請すると、ホーキ ング輻射に対応した電荷やエネルギー・運動量のフラックスが導かれることを 示す。この方法は、角運動量を持つブラックホールや高次元の場合などに容易 に拡張できる。


日時 : 12月13日(水)15:00〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室1
題目 : Anomalies in brane tilings
講演者 : 今村 洋介氏(東大)

概要 : Brane tiling は N=1 の超対称性を持つあるクラスのゲージ理論を 図形的に表現する便利な方法である。 この図形は dual な Calabi-Yau 空間の構造と密接に関係していると同時に、 そのまま 5-ブレーンの構造を表しているとみなすこともできる。 N=1 超対称ゲージ理論を 5-ブレーン上の理論とみなした場合には、 ゲージ理論のゲージ場はそのままブレーン上のゲージ場と同一視できる。 また、ゲージ理論の大域的な対称性もブレーン上の U(1) ゲージ対称性と 対応させることができる。 このセミナーでは、ブレーン上のゲージ場の低エネルギー 有効作用を用いた古典的な解析によって N=1 超対称ゲージ理論におけるいくつかのアノマリーの 相殺、あるいは出現がどのように再現されるかを解説する。


日時 : 12月12日(火)16:30〜
場所 : 理学部会議室
題目 : 方位磁石結晶で見る強磁性・反強磁性・自発的対称性の破れ
講演者 : 斎藤 吉彦氏(大阪市立科学館)

概要 : カーアクセサリー用方位磁石1000個以上で作った2次元結晶を紹介する。 三角格子点上に並べると強磁性を示し、磁区が現れる。これは、6回対称 性が自発的に破れた状態で、場の量子論における自発的対称性の破れに対 応する古典的な状態である。キュリー点における相転移や磁気ヒステリシ スに対応する現象も見られる。正方格子の場合は反強磁性を示す。また、 結晶構造の準静的変化(三角格子―正方格子)などで生じる現象をも紹介する。  これらは、初学者に対して教育的なことはもちろんのこと、専門的にも 示唆を与える現象かもしれない。


日時 : 9月22日(金)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : ブレーンタイリングと藻類
講演者 : 山崎 雅人氏(東大)

概要 : 特異点を持つtoric Calabi-Yau多様体をD3-braneでプローブすると、そのD3- brane上に4次元の超対称quiverゲージ理論が得られる。Calabi-Yau(あるいはそ れを指定するfan)とquiverとの対応を理解することは、例えばAdS/CFT対応にお いて非常に重要な問題である。この対応を知るための一般的かつ簡単な解答を与 えるのが、昨年提唱されたbrane tilingである。また、最近brane tilingはalga (藻類)と密接な関係にあることが明らかになってきた。本講演では、brane tilingについて基礎から説明するとともに、(1)brane tilingのアルゴリズム の数学的正当化(2)brane tilingやalgaの(ホモロジカル)ミラー対称性への 応用を行ったわれわれの仕事について述べる。(植田一石氏との共同研究 math.AG/06065480605780に基づく)


日時 : 9月19日(火)16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : Comments on Heterotic Flux Compactifications
講演者 : 木村 哲士氏(KIAS)

概要 : このセミナーでは、10次元時空で定義されるヘテロ弦のコンパクト化につい て紹介する。最も簡単な場合はカラビヤウコンパクト化という形で20年前に なされていたが、今回は最も一般的な議論を展開する。 この研究の中心的な話題は、標準模型により近いゲージ対称性を導出し、物質 場の世代数などにも新たな知見を与え得る事である。 それら新しい現象はNS-NS場やディラトンのフラックスの非自明な振舞いによっ て支配される。この研究で理解したことは、ある簡単な条件の下では、非自明なフラッ クスは存在できず、従来のカラビヤウコンパクト化しか許されない事など、非 常に強い物理的制限を把握したことである。なおこの研究は現在進展中の幾何 学とも密接に関係する。この研究は韓国KIASのPiljin Yiとの共同研究[JHEP07(2006)030,hep-th/0605247]に基く。


日時 : 7月28日(金)17:00〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : 量子カオスの現状と展望
講演者 : 中村 勝弘氏(大阪市立大学工学研究科)

概要 すでに1世紀あまり前に,ケルヴィン卿は,統計力学の基礎をな すエルゴード仮説やマクスウェル=ボルツマン分布の真偽を確 かめる研究の中でカオスの重要性を自覚した.その後1917 年に,(一般相対性理論の研究から量子論の研究に復帰した) アインシュタインはカオスを示す力学系の量子化は不可 能であることを指摘した(A.D.Stone著,加藤岳生訳 ,「アインシュタインの知られざる論文ーカオス系の量子化」, パリティ2006年7月号収録). 本講演では,量子カオスの問題の発端,研究の現状 (エネルギー準位の非線形動力学と 一般化されたCalogero-Moser(gCM)系の統計力学など) を紹介した後,量子カオスの展望(ワインバーグの 非線形量子力学など)に触れる.


日時 : 6月28日(水)13:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室1
題目 : Higher loop Bethe ansatz for open spin chains in AdS/CFT
講演者 : 吉田 健太郎氏(KEK)

概要 : 近年、非BPS領域におけるAdS/CFT対応の検証において、可積分 なスピン鎖模型が重要な役割を果たすことが理解された。これ に伴い、スピン鎖模型を解析する新しい手法の開発・導入もさ れており、その一つが、perturbative asymptotic Bethe ansatz (PABA) である。これは、スピン鎖の長距離相互作用を取扱う方法であ り、ゲージ理論における摂動の高次補正を取扱う際に、非常に 有用な手法である。 我々は、この手法をopen spin chainの場合に拡張し、AdS/CFT対応の解析において open spin chain (open string) の現れる二つの場合、 1) giant graviton, 2) defect CFT (dCFT) に適用し、 高次ループでのエネルギー (異常次元) の解析を行なった。 その結果、 a) giant gravitonの場合にBethe ansatzを用いると、 2-loopでBMN scalingの破れが起こる、 b) dCFTにおける2-loop 異常次元行列が、可積分性とBMN scalingの要求から一意に決定される、 ことを説明する。 本講演は、岡村圭祐 氏 (東大本郷) との共同研究 hep-th/0604100に基づく。


日時 : 5月30日 (火) 15:00〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : AdS/CFTによるゲージ理論プラズマの流体力学
講演者 : 夏梅 誠氏 (KEK/総研大)

概要: 有限温度AdS/CFTを使い、ゲージ理論プラズマの輸送係数を評価する。この双対性から、広いクラスの強結合ゲージ理論に対して、ずり粘性率(shear viscosity)とエントロピー密度の比は普遍的な値をとると予想されている。 本セミナーでは、この予想についてレビューするとともに、これまで予想の枠 外だった有限密度の結果を議論する。有限密度の一例としては、5次元 Reissner-Nordstrom-AdS ブラックホールを取りあげる。この場合でも上記の 比は同じ値となることを示す。 (K. Maeda, M. Natsuume, and T. Okamura, Viscosity of gauge theory plasma with a chemical potential from AdS/CFT, Phys. Rev. D73 (2006) 0602010 [hep-th/0602010] に 基づく)


日時 : 5月23日 (火) 16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : One-Loop Amplitudes in Supersymmetric QCD from MHV Vertices
講演者 : 国友 浩氏 (京大基研)

概要: The Cachazo-Svrcek-Witten (CSW) rule for efficiently calculating gauge theory amplitudes is extended to $\calc{N}=1$ supersymmetric QCD (SQCD), incorporating massless quarks, in a way preserving the manifest supersymmetry. Using this extended CSW rule, we obtain compact expressions of all the one-loop MHV amplitudes in SQCD including one or two external quark-antiquark (chiral-antichiral multiplets) pairs. The collinear sigularities of the five point amplitudes are investigated to confirm the consistency of the results.

日時 : 5月2日 (火) 16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : ホロノミック量子コンピュータと等ホロノミー問題の解
講演者 : 谷村 省吾氏 (大阪市立大)

概要: 量子コンピュータは,2状態系の状態ベクトルを情報のビットとして扱い, ユニタリ変換でビット情報の演算処理を行う. とくに量子系の断熱変化に伴う Berry の位相あるいは Wilczek-Zee のホロノミーで 所望のユニタリ変換を作ろうというのがホロノミック量子計算の考え方である. 断熱変化を実現するためには物理系をゆっくりと準静的に時間発展させなければならないのだが, 実際の物理系ではコヒーレンス時間内に計算を終えなければならないという制約があり, 実用的な観点からもなるべく速く計算操作を終えたい. したがってホロノミック量子計算をやろうとすると, ある種の最適化問題を解いておく必要がある. この問題は, Stiefel-Grassmann多様体のなすファイバー束上で ゲージ場のホロノミーを拘束条件として Grassmann多様体上の曲線の長さを最短化する問題として定式化される. 我々はこの問題を定式化し,変分方程式を導いたところ, この方程式が可積分であり,厳密に解けることを見出した. これらの結果について紹介する. この講演は quant-ph/0406038 にもとづく.
http://jp.arxiv.org/abs/quant-ph/0406038

日時 : 4月25日 (火) 16:30〜
場所 : 学術情報総合センター9階グループ研究室2
題目 : Holographic Interpretation of Entanglement Entropy
講演者 : 高柳 匡氏 (京大)

概要: A holographic interpretation of the entanglement entropy in quantum (conformal) field theories is discussed from the viewpoint of AdS/CFT correspondence. We propose that the entanglement entropy in d+1 dimensional conformal field theories can be obtained from the area of d dimensional minimal surfaces in AdS_{d+2}, analogous to the Bekenstein-Hawking formula for black hole entropy. We show that our proposal perfectly reproduces the correct entanglement entropy in 2D CFT when applied to AdS_3. We also discuss higer dimensional cases especially $AdS_5/CFT_4$ examples.

本セミナーは21世紀COEプログラム「結び目を焦点とする広角度の数学拠点の形成」の支援を受けて開催されております。

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