目　　　　次

v.in.ascii： GRASSのASCII形式のベクトルファイルをバイナリー形式に変換する．

v.in.arc：世界的に販売されているGISソフトARC/INFOのデータ形式のファイルをGRASSのベクトル形式に変換する．

v.in.dxf：AutoCadのDXF形式のファイルを，GRASSのベクトル形式に変換する．

v.out.ascii：GRASSのバイナリー形式のベクトルファイルをASCII形式に変換する．

v.out.arc：GRASSのベクトルファイルをARC/INFOの「Generate」ファイル形式に変換する．

v.out.dxf：GRASSのASCII形式のベクトルファイルを，ASCII形式のDXF （AutoCad）形式に変換する．

v.to.rast：ベクトル地図レイヤーをラスター形式に変換する．

v.to.sites：ベクトル地図レイヤーからデータを抽出して，サイトファイル形式に変換する．

v.reclass：ベクトル地図レイヤーのカテゴリーの再分類を行う（r.reclassと基本的に同じ機能）．

v.support：ベクトル地図レイヤーのためのサポートファイルを作成・編集する．

v.area：表示したベクトルファイルに関して，マウスで指定した領域の面積と周囲長を求め表示する．

v.cutter：２つの既存のベクトル地図の交差（ブール代数のANDオーバーレイ）関係に基づいた演算を行い，新しい地図レイヤーを作成する．

v.mkgrid：ベクトル形式の格子を作成する．

v.digit：ベクトルデータを画面上で操作するメニュー方式の対話型ベクトル地図レイヤー作成・編集プログラムです．v.digitはベクトルのデジタイズ，エディティング，ラベリング，ウインドウ，およびベクトルデータをラスター形式に変換する機能を持っています．v.digitはデジタイザーやマウスで操作します．

v.proj：ベクトルレイヤーの投影変換を行う．

v.transform：ｘ，ｙ座標で入力したベクトルファイルをUTM座標系に変換する．

v.prune：ベクトルデータファイルのデータに対して，既定の与えられた許容範囲において，正確さを保ちながらも余分なポイントを消す．これにより，必要とするディスクスペースを減らすことができる．

v.clean：ベクトルデータファイルの中で削除マークを付けられた線を全て取り除く．

　3次元地質モデル作成に必要な3次元の地質構造を定式化した例として地質関数gについて説明します．

　地質図を作成する対象地域の3次元空間をΩとし，つぎのような n 個の地質体b ₁ ，b ₂ ，･･･b _n があるとします．

b ₁ ∪ b ₂ ∪ ･･･ ∪ b _n = Ω ,

b _i ∩ b j = φ ( i ≠ j ).

これにより，3次元空間Ω内の点は地質体b ₁ ，b ₂ ，･･･b _nのいずれかに含まれることになります．なお，実際には地表上には空気がありますが，ここでは空気も地質体の１つと考えます．

　3次元空間内の任意の点を入力すると地質体名B｛b ₁,b ₂,...,b _n｝ を出力する関数を地質関数gとします．

g : Ω → B .

　話を簡単にするために，図−１５のように地質断面図で考えましょう．3次元空間をそれぞれ2つに区分する2つの境界面 S ₁ と S ₂ により，3つの地質体 b ₁, b ₂ および b ₃ が区分されるとします．境界面・地質体とも添え字の小さいものほど古いとします．この図の場合，古い順から地質体b ₁→b ₂ →b ₃と形成されたとします．

これらの地質体はそれぞれつぎのように示されます．

b ₁ = S ₁^- ∩ S ₂^-.

b ₂ = S ₁⁺ ∩ S ₂^-,

b ₃ = 　　　S ₂⁺,

ここで S _i⁺ と S _i^- は面 S _i に対して地質学的にそれぞれ上位と下位の空間領域です．例えば，b ₂ は S ₁ の上側（S ₁⁺）かつ S ₂の下側（S ₂^-）を意味します．これらの式は図−１６に示したように表形式でも表せます．

表中の+1は境界面の上位(S _i⁺)，−1は下位(S _i ⁻)の領域を示し，0は境界面と無関係を意味します．これらの式および表を地質体と境界面の関係を表す地質構造の論理モデルといいます．

　3次元空間Ωを2分割する各境界面をS ₁, S ₂, ... , S _i, ..., S _n-1としたときに，それらで分割される最小領域を，S ₁, S ₂, ... , S _i, ..., S _n-1により生成されるminset といいます．m _d 1 d 2...di...dn-1 を minset とすると，つぎのように表せます．

m _d 1 d 2... di... dn-1 = h ₁(d ₁) ∩h ₂(d ₂) ....∩h _i (d_i )∩....∩h _n-1 (d_n-1 )．

h _i (d_i ) =　｛ S _i⁺　：d_i = 1 のとき，　あるいは， S _i^-：d_i = 0 のとき，

です．図−１５の場合，以下の4つの minset となります．

m ₀₀ = S ₁^- ∩ S ₂^- ,

m ₀₁ = S ₁^- ∩ S ₂⁺,

m ₁₀ = S ₁⁺ ∩ S ₂^-,

m ₁₁ = S ₁⁺ ∩ S ₂⁺.

一方，地質体に対する minset は，つぎのように求められます．

b ₁ = m ₀₀ .

b ₂ = m ₁₀ ,

b ₃ = m ₀₁ ∪ m ₁₁ ,

また，それぞれの minset は，1つの地質体に含まれます．

m ₀₀ ⊂ b ₁ .

m ₀₁ ⊂ b ₃ ,

m ₁₀ ⊂ b ₂ ,

m ₁₁ ⊂ b ₃ ,

この minset と地質体の関係は，minset M から地質体 B への関数 g₁ で表せます．

g₁: M → B.

この関数 g₁ は，図−１７に示したminset と地質体の対応関係を表した関係コード表で表現できます．

　空間Ω内の点 P (x, y, z) に対して，点P (x, y, z)が各境界面 S _i⁺ および S _i^-のどちらにあるかを求め，値 d_i =1またはd_i =0とすることにより，minset m _d 1 d 2...di...dn-1を求めることができます．空間Ω内のすべての点とminset Mとの関係は関数 g₂ で表せます．

g₂: Ω → M.

この2つの関数 g₁: M → B および g₂: Ω → M の合成が点 P ( x, y, z )の地質体を定義する規則となります．

g ( x, y, z )=g₁ ( g₂ ( x, y, z )).

この地質関数 g : Ω → B は，3次元空間Ω内のすべての点における地質体を定義する関数となります．

　この地質関数g を用いてGRASSで３次元地質モデルを構成し，地質図を作成する方法を述べます．必要なものは

・関数 g₂ ：規則とその実現方法

・関数 g₁ ：関係コード表とその実現方法

　関数 g₂ の規則は地質構造や境界面形状に関係なく，境界面の枚数に関する情報のみから機械的に作成できます．例えば，図-１８のように，２つの境界面があったとします．

ある地点P ( x, y, z )でのminset は，その位置がS ₁面のどちらにあるか，およびS ₂面のどちら側にあるかにより判断します．各面に対して地点P ( x, y, z )が下にあるならば０，上にあるならば１とし，順番にその値をならべて２進数表現します．この値をその地点でのminset とします．図−１８の地点P は，minset＝０１ということになります．さらに面の数が多い場合はその分だけ同様の作業を行います．関数 g₂ はkこの規則により計算で行えます．GRASSではr.mapcalcで行います（実習を参照して下さい）．

　関係コード表は前述したような境界面と地質体の関係を表す論理モデルをもとに作成します．具体的には，minset と地質体の番号の対応表を作成します．この表を用いて再分類機能により関数g₁ を実現し，関数g₂で求めたminset を地質体の番号に変換します．GRASSではr.reclassで行います（実習を参照して下さい）．

　これらの準備により3次元地質モデルが仮想的に構成できた事になります．つぎは可視化です．可視化したい面の標高情報をラスター形式で作成します．この面を，関数 g₂に入力し，各ピクセルでのminsetを求め，minsetの値からなるラスターを作成します（r.mapcalcを実行）．つぎにこのラスターを，関数 g₂に入力し，各ピクセルのminsetを地質体の番号に変換し，地質体番号からなるラスターを作成します（r.reclassを実行）．これを各種表示機能を用いて可視化します．

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大阪市立大学インターネット講座'99