対称空間と余等質性1作用: 2018年度山口大学集中講義
要約
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山口大学集中講義 (数理科学特殊講義),
2019/02/04(月)-08(金).
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(概要)
余等質性1作用は,
幾何学の様々な場面に登場する需要な概念である.
この講義では,
対称空間やリー群に関する一般的な入門を解説した後に,
対称空間への余等質性 1 作用に関する話題を紹介する.
進行状況
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(02/04)
群作用, 等質な集合.
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(02/05)
等質空間表示, 集合としての対称空間, 対称対.
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(02/06)
多様体としての対称空間, リー群の対称対, リー代数の対称対.
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(02/07)
余等質性 1 作用 - コンパクトな場合: 線型イソトロピー表現, 階数, 球面への余等質性 1 作用, Hermann 作用.
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(02/08)
余等質性 1 作用 - 非コンパクトな場合: ルート系, 岩澤分解, 可解リー代数, 特異軌道をもたない余等質性 1 作用.
資料
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この講義そのものの資料は作成していませんが,
以下を参考として挙げます.
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集合としての対称空間 (1 日目, 2 日目の内容) に関する参考資料は,
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多様体としての対称空間 (3 日目の内容) に関する参考資料は,
まだありません.
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余等質性 1 作用 - コンパクトな場合 (4 日目の内容) に関する参考資料は,
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余等質性 1 作用 - 非コンパクトな場合 (5 日目の内容) に関する参考資料は,