「3次元Euclid空間内の平面全体で定義された極小グラフは平面のみである」
を示すBernsteinの定理は，極小曲面論における重要な結果の1つであり，
この定理から派生したBernstein型問題は多くの研究者たちに興味を持たれ，今なお研究が進んでいる。
本講演では，Bernstein型問題で比較的最近証明された結果を中心に紹介する。
前半（第1部）では，Bernsteinの定理の歴史から始め，Nitscheによる証明の核心，
その証明をもとに得られた4次元Euclid空間内の極小グラフの結果を紹介する。
後半（第2部）では，3次元Lorentz-Minkowski空間内の極大グラフに対する
Calabi-Bernsteinの定理と講演者が本田淳史氏，小磯深幸氏，通峻祐氏との共同研究で得られた
平均曲率一定グラフに関する結果を紹介する。
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