| 講 演 者： |
山本 紘之さん（本学 M2） |
| タ イ ト ル： |
反射壁SDEの遅延の有無による定常分布の関係性 |
一般的な遅延のある反射壁SDEに対して、特定の条件の下で、定常分布が一意に存在することが知られている。特別な遅延のない反射壁SDEに対して、定常分布が一意に存在することが証明できる。そして、遅延のある定常分布が遅延の無い定常分布に収束するという自然な結果を得ることができる。本講演では、まず一般的なSDEを定義し、反射壁や遅延のあるSDEについて紹介する。そして、それらに対する特別なSDEを用意し、それらの定常分布との関係性について説明する。
| 講 演 者： |
橋詰 雅斗さん（本学 M2） |
| タ イ ト ル： |
最小化問題と楕円型偏微分方程式との関係 |
Sobolev不等式やSobolev trace不等式、Hardy不等式など、ある関数空間の全ての元で成立する不等式がある。
この不等式と関係する最小化問題を考察することで、ある楕円型偏微分方程式の解の存在が証明できることがある。本講演ではまずSobolev空間を定義し、この空間の全ての関数において成り立つ様々な不等式を紹介する。そしてこれらの不等式と関係する最小化問題を紹介し、それが偏微分方程式の解の存在とどのように関係しているかということについて説明する。?
| 講 演 者： |
田中 悠太さん（本学 M2） |
| タ イ ト ル： |
確率微分方程式の解に関する近似法について |
確率微分方程式(Stochastic Differential Equations,以下SDE)とは，確率過程を決定するようないくつかのノイズを含む微分方程式である。もし，SDEの係数がリプシッツ条件と線形増大条件を満たしていれば，解の存在と一意性が保障される．その解のサンプルパスを解析するには，サンプルパスの近似列を構成する方法がある．この構成法として，もっとも基礎的なものがオイラー丸山スキームである．本公演では，SDEの解と近似列の誤差について紹介する．また，時間が許せば無限次元空間上のSDEの時間近似と空間近似についても紹介する．
| 講 演 者： |
坂田 実加さん（九州大学 D1） |
| タ イ ト ル： |
多重ベルヌーイ数の満たす合同式について |
多重ベルヌーイ数は、ベルヌーイ数の一般化の１つである。 M.Kanekoによって、多重ベルヌーイ数の分母に関する研究がなされており、特に、２重ベルヌーイ数の分母については完全に決定されている。 本講演では、２重ベルヌーイ数そのものの2-orderについての結果と多重ベルヌーイ数の合同関係式について紹介する。
よろしくお願いします。
| 講 演 者： |
緒方 勇太さん（神戸大学 D1） |
| タ イ ト ル： |
平均曲率一定曲面の可積分的構成について |
本講演では、セミリーマン空間形内の空間的な平均曲率一定曲面の構成方法について考察し、曲面の構成を具体的に行う。特に、回転に対して対称性のある「Smyth曲面」を主に扱う。Smyth曲面は、パンルヴェⅢ方程式と深い関わりがあり、微分幾何だけでなく、解析学（特に可積分系）との結びつきが強い。さらに、セミリーマン空間形内のSmyth曲面は、一般に曲面上に特異点が現れ、特異点論との関連についても説明する。講演の際には、構成した曲面のグラフィックスを見せながら、議論していきたい。
| 講 演 者： |
塚本 真由さん（大阪市立大学 M2） |
| タ イ ト ル： |
Quasi-hereditary algebra の Hochschild コホモロジーについて |
Hochschild コホモロジーは多元環の両側加群としての射影分解から得られるコホモロジーのことをいう. ゆえに Hochschild コホモロジーは２つの多元環の表現（すなわちその多元環が作用する加群）がどの程度似ているかを調べる道具と見ることが出来る.有限次元代数がquasi-hereditary
algebra とは, ある特別なイデアルの列が取れることをいう.本講演では, 加群論や圏論について触れつつHochschild コホモロジーについて解説する.講演の最後には
quasi-hereditary algebra の Hochschildコホモロジーたちの間に見られる関係を紹介する.
| 講 演 者： |
佐野めぐみさん（大阪市立大学 M2） |
| タ イ ト ル： |
非線形放物型方程式の爆発問題 ～定常解との関係～ |
本講演では非線形放物型方程式の中でも特に半線形（非線形の一種）熱方程式（放物型方程式の一種）の解の爆発問題を扱う。
講演の前半では、線形の方程式には通常起こらない非線形の方程式特有の”爆発”という現象を藤田型方程式（半線形熱方程式の一例）で1966年の藤田の結果を紹介することで見ていく。 そして講演の後半では、タイトルにある定常解（楕円型方程式の解）が放物型方程式の解が爆発するかしないかを判断する重要な判断基準の一つになっていることを見ていく。
