市大数学教室

大阪市立大学数学研究所
(Osaka City University Advanced Mathematical Institute)
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  複素解析セミナー(2018)
 2017年度


大阪市立大学数学研究所(OCAMI) での事業の一環として、複素函数論に関連したセミナーをしています。
講演者を募っております。

 
世話人: 神谷茂保,  小池貴之,  佐官謙一,  西尾昌治,  濱野佐知子
〒558-8585
大阪府大阪市住吉区杉本3丁目3番138号

大阪市立大学 大学院理学研究科 数物系専攻
大阪市立大学数学研究所






講 演 者 :平田 賢太郎 (広島大)
タ イ ト ル :孤立境界特異点をもつ半線形楕円型方程式の正値解の存在と挙動
   (アブストラクト)
日 時 10 月 4 日(木) 13:30 ~ 
場 所 :大阪市立大学、小講究室 B(理学部 F 405)
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講 演 者 :堀田 一敬 (山口大工)
タ イ ト ル :Loewner理論と近年の諸問題
   (アブストラクト)
日 時 6 月 29 日(金) 10:00 ~ (いつもと曜日、開始時刻が異なります)
場 所 :大阪市立大学、小講究室 B(理学部 F 405)
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講 演 者 :小池 貴之 (大阪市大)
タ イ ト ル :On a neighborhood of a rational curve with a node with Diophantine normal line bundle
   (アブストラクト)
日 時 4 月 12 日(木) 13:30 ~
場 所 :大阪市立大学、小講究室 B(理学部 F 405)
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アブストラクト集



講 演 者: 平田 賢太郎 (広島大)
タ イ ト ル: 孤立境界特異点をもつ半線形楕円型方程式の正値解の存在と挙動

Lipschitz領域上の半線形楕円型方程式$-\Delta u=a(x)|u|^{p-1}u$ の正値解の性質・挙動は非線形指数$p>1$により大きく異なる. 本講演では,非線形指数が1に近いときに正値解に対する基本的性質や 孤立境界特異点をもつ正値解の存在について概説し,最近の研究成果 であるCarleson評価や境界Harnack原理などの境界付近での評価について 解説し,孤立境界特異点をもつ正値解の挙動に関する評価を与える.

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講 演 者: 堀田 一敬 (山口大工)
タ イ ト ル: Loewner理論と近年の諸問題

レブナー微分方程式の理論は1923年にKarl Löwnerにより,函数論におけるビーベルバッハ予想の解決のために導入された.実際同予想はこの理論により1985年に解決された.2000年にはSchrammにより確率解析へと応用され,様々な2次元統計物理モデルに理論的な裏付けがなされた.この確率的なレブナー方程式は今日では「Schramm-Loewner Evolution (SLE)」と呼ばれている.近年SLEに関連して2名の数学者がフィールズ賞を受賞した事からも,レブナー方程式の理論への注目の高さをうかがい知ることが出来る. 本講演では基本的なことから,レブナー理論とはどういったものなのかを歴史をふまえて紹介する.後半は,レブナー理論に関係した近年の諸問題について,講演者の研究結果を交えながら解説する.

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講 演 者: 小池 貴之 (大阪市大)
タ イ ト ル: On a neighborhood of a rational curve with a node with Diophantine normal line bundle

Arnol'd showed the uniqueness of the complex analytic structure of a small neighborhood of a non-singular elliptic curve embedded in a non-singular surface whose normal bundle satisfies Diophantine condition in the Picard variety. We show an analogue of this Arnol'd's theorem for a neighborhood of a rational curve with a node. As an application, we construct a K3 surface by patching two open complex surfaces obtained as the complements of tubular neighborhoods of such curves embedded in blow-ups of the projective planes at general nine points.

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最終更新日: 2018年9月18日
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