市大数学教室

大阪市立大学数学研究所
(Osaka City University Advanced Mathematical Institute)
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  複素解析セミナー(2017)
 2016年度


大阪市立大学数学研究所(OCAMI) での事業の一環として、複素函数論に関連したセミナーをしています。
講演者を募っております。

 
世話人: 神谷茂保,  佐官謙一,  西尾昌治,  濱野佐知子
〒558-8585
大阪府大阪市住吉区杉本3丁目3番138号

大阪市立大学 大学院理学研究科 数物系専攻
大阪市立大学数学研究所






講 演 者 :細野 元気 (東京大学)
タ イ ト ル :On recent improvements on estimates of $L^2$ extension theorems
   (アブストラクト)
日 時 2 月 22 日(木) 13:30 ~
場 所 :大阪市立大学、小講究室 B(理学部 F 405)
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講 演 者 :田中 清喜 (大同大)
タ イ ト ル :Positive Toeplitz operators on the polyharmonic Bergman spaces
   (アブストラクト)
日 時 1 月 19 日(金) 13:00 ~
場 所 :大阪市立大学、第 4 セミナー室(理学部 E 406)
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講 演 者 :増本 誠 (山口大・理)
タ イ ト ル :Measured foliations and compact continuations of Riemann surfaces
   (アブストラクト)
日 時 10 月 20 日(金) 14:00 ~
場 所 :大阪市立大学、第 4 セミナー室(理学部 E 406)
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講 演 者 :Kang-Tae Kim (Pohang University of Science and Technology, The Republic of Korea)
Title :On the Riemann's original proof of The Riemann Mapping Theorem
    (Abstract)
日 時 7 月 13 日(木) 13:30 ~
場 所 :大阪市立大学, 小講究室 B(理学部 F 405)
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アブストラクト集



講 演 者: 細野 元気 (東京大学)
タ イ ト ル: On recent improvements on estimates of $L^2$ extension theorems

大沢-竹腰の$L^2$拡張定理は、部分多様体上の正則関数を、 $L^2$評価つきで全体に正則に拡張するというタイプの定理である。近年、Blocki, Guan-Zhouにより、最良係数の$L^2$拡張定理が得られた。本講演では、 Berndtsson-Lempertによる最良係数の$L^2$拡張定理の別証明を用いて得られた ジェットに対する最良係数の拡張定理を紹介する。また、係数のさらなる改良に 関する話題も紹介する。

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講 演 者: 田中 清喜 (大同大)
タ イ ト ル: Positive Toeplitz operators on the polyharmonic Bergman spaces

正則Bergman空間上のToeplitz作用素はシンボルが正ならば有界性・コン パクト性等がシンボルの関数から構成される平均関数、Berezin変換といった関 数によって特徴づけが成されている。Toeplitz作用素は再生核ヒルベルト空間に 対して定義される概念であり、調和Bergman空間・$¥alpha$-parabolic Bergman 空間においても正シンボルを持つTopelitz作用素に対しての特徴づけが得られて いる。 本講演では、polyharmonic Bergman space における正シンボルを持つToeplitz 作用素の有界性を考察する。

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講 演 者: 増本 誠 (山口大・理)
タ イ ト ル: Measured foliations and compact continuations of Riemann surfaces

種数有限な開リーマン面は,同種数のある閉リーマン面の中に等角に埋め込まれる。そのような閉リーマン面の全体は,タイヒミュラー空間の中で連結なコンパクト集合になることが知られている。この講演では,その集合の形状について考察する。

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講 演 者: Kang-Tae Kim (Pohang University of Science and Technology, The Republic of Korea)
タ イ ト ル: On the Riemann's original proof of The Riemann Mapping Theorem

Riemann mapping theorem may be one of the most prominent theorems in all mathematics. On the other hand, the original argument by Riemann in his lecture of 1851 at Göttingen had been buried under the history. Current proof in most, if not all, textbooks is the one perfected in 1929 by C. Carathéodory. While this "current proof" is nice and logically flawless, Robert Greene (of U.C.L.A.) and I felt worth while that Riemann's original proof should be "fixed" and presented to the daylight, so to speak. The effort is the paper by Robert E. Greene and Kang-Tae Kim in the http://rdcu.be/qqMJ, and it is just published in the most recent issue of Complex Analysis and its Synergies (2017). I would like to present the contents as well as some of the surrounding history, in the seminar.

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最終更新日: 2018年2月20日
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