追悼 大阪市立大学特別栄誉教授 南部陽一郎先生
大阪市立大学大学院理学研究科の前身である戦後の新生大阪市立大学理工学部において教鞭をとられ、渡米されるまで強力な理論物理学研究グループを率いておられた本学特別栄誉教授・名誉教授の南部陽一郎先生は、2015年7月５日 94年の生涯を終えられました。ここに謹んで哀悼の意を表するとともに、偉大な先輩である先生が残された多大な業績に、改めて深い敬意を表します。
大阪市立大学 大学院理学研究科
南部陽一郎先生の業績
受賞歴
- 1970年 - ハイネマン賞数理物理学部門を受賞。
- 1977年 - オッペンハイマー賞を受賞。
- 1978年 - 文化功労者顕彰、文化勲章受章。受章理由：物理学における長年の貢献に対して。
- 1982年 - アメリカ国家科学賞（物理学部門）を受賞。受賞理由：素粒子の相互作用の理解への貢献。
- 1984年 - 日本学士院客員に選定。
- 1985年 - マックス・プランク・メダルを受賞。受賞理由：素粒子物理学の先駆的貢献。
- 1986年 - ディラック賞を受賞。受賞理由：素粒子理論物理学における先駆的業績。
- 1994年 - J・J・サクライ賞を受賞。受賞理由：アメリカ物理学会における、献身的な貢献。
- 1994年 - ウルフ賞物理学部門を受賞。受賞理由：理論物理学における先駆的な貢献。
- 2003年 - ニコライ・ボゴリューボフ賞を受賞。
- 2005年 - ベンジャミン・フランクリン・メダルを受賞。受賞理由：理論物理学における、先駆的な貢献。
- 2005年 - オスカル・クラインメダルを受賞。
- 2008年 - ノーベル物理学賞を受賞。受賞理由：自発的対称性の破れの発見。
代表的な論文
南部先生の代表的なご業績の中でも特によく知られた論文に関して簡単な解説を加えます。
- [1]
Y. Nambu,
A Note on the Eigenvalue Problem in Crystal Statistics,
Prog. Theor. Phys. 5, 1 (1950).
南部先生の御専門は素粒子物理学であるが、御興味は、学生の頃からこれにとどまらず、物理の広範な部分に及んでいた。統計力学の二次元Ising模型Onsager厳密解に対し、spinor解析（fermionの導入）による解法を与えた。
- [2]
Y. Nambu,
The Use of the Proper Time in Quantum Electrodynamics,
Prog. Theor. Phys. 5, 82 (1950).
- [3]
T. Kinoshita and Y. Nambu,
On the Electromagnetic Properties of Mesons,
Prog. Theor. Phys. 5, 307 (1950).
- [4]
Y. Nambu,
Derivation of the Interaction Potential from Field Theory,
Prog. Theor. Phys. 5, 321 (1950).
- [5]
Y. Nambu,
Force Potentials in Quantum Field Theory,
Prog. Theor. Phys. 5, 614 (1950).
- [6]
T. Kinoshita and Y. Nambu,
Force Potentials in Quantum Field Theory,
Prog. Theor. Phys. 5, 749 (1950).
- [7]
Y. Nambu, K. Nishijima and Y. Yamaguchi,
On the Nature of V-Particles I and II,
Prog. Theor. Phys. 6, 615; 619 (1951).
- [8]
Y. Nambu and Y. Yamaguchi,
Meson-Nucleon Scattering,
Prog. Theor. Phys. 6, 1000 (1951).
- [9]
Y. Nambu,
On Lagrangian and Hamiltonian Formalism,
Prog. Theor. Phys. 7, 131 (1952).
- [10]
Y. Nambu,
An Empirical Mass Spectrum of Elementary Particles,
Prog. Theor. Phys. 7, 595 (1952).
論文[2]-[10]が大阪市大時代のもの。南部先生の御興味は、場の理論の正凖形式、量子化等の純理論的問題から宇宙線観測で知られていたV粒子の正体に至るまで、多岐に渡っていた。論文[2]は、場の量子論の伝播関数に、３＋１次元以外の第５の座標を導入するというユニークな提案を含み、この表示は今日まで広く用いられている。論文[5]は場の量子論に於ける束縛状態を論じたもので、Bethe-Salpeter方程式と後年呼ばれる方程式を含んでいる。論文[7]の研究は, 南部先生が渡米された後、ストレンジネスという新しい量子数（属性）の導入、中野・西島・Gel-Mann規則に繋がっていく。
- [11]
Y. Nambu,
Parametric Representations of General Green’s Functions,
Il Nuovo Cimento X 6, 1064 (1957).
- [12]
Y. Nambu,
Dispersion Relations for Form Factors,
Il Nuovo Cimento X 9, 610 (1958).
- [13]
G. F. Chew, M. L. Goldberger, F. E. Low and Y. Nambu,
Application of Dispersion Relations to Low-Energy Meson-Nucleon Scattering,
Phys. Rev. 106, 1337 (1957).
- [14]
G. F. Chew, M. L. Goldberger, F. E. Low and Y. Nambu,
Relativistic Dispersion Relation Approach to Photomeson Production,
Phys. Rev. 106, 1345 (1957).
論文[11][12]：渡米後、力を注がれたテーマの一つとして、強い相互作用のS行列に対する分散式の性質の解明及び応用、場の理論との関係がある。特に論文[13],[14]は４人の著者の名前Chew, Goldberger, Low, NambuにちなみCGLNと呼ばれ、有名。分散式とは複素数値を取る物理量に対しその実部と虚数部の関係を与える式で、因果律に基づいている。電磁気学の複素誘電率が典型的な例で、散乱振幅もこの性質を持つ。
- [15]
Y. Nambu,
Possible Existence of a Heavy Neutral Meson,
Phys. Rev. 106, 1366 (1957).
論文[15]：重い中性ベクトル中間子を予言。
- [16]
Y. Nambu,
Quasi-Particles and Gauge Invariance in the Theory of Superconductivity,
Phys. Rev. 117, 648 (1960).
論文[16]：1957年に超伝導に対するBardeen, Cooper, SchriefferのBCS理論が登場したが、その真空は粒子数の保存を満たしておらず、直ちには受け入れ難いものであった。南部先生は、場の量子論のWard恒等式の手法により、運動方程式の持つ不変性を保ち、その帰結として真空に凝縮しているCooper対のギャップのない集団運動モードが生じる事を示した。
- [17]
Y. Nambu,
Axial Vector Current Conservation in Weak Interactions,
Phys. Rev. Lett. 4, 380 (1960).
論文[17]：当時素粒子物理では、π中間子と核子との相互作用定数と核子の（軸性）形状因子の間の関係式が、分散式より導出されていた（Golberger-Treiman関係式。）南部先生は、超伝導の論文[16]と同じやり方でこの式が導出できることに気づいた。
- [18]
Y. Nambu,
A 'Superconductor' Model of Elementary Particles and Its Consequences,
Proceedings of the Midwest Conference on Theoretical Physics, eds. F.J. Belinfante, S.G. Garten haus and R.W. King, Purdue University, Lafayette, Indiana, April 1-2, 1960, p. 1.
- [19]
Y. Nambu and G. Jona-Lasinio,
Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. I,
Phys. Rev. 122, 345 (1961).
- [20]
Y. Nambu and G. Jona-Lasinio,
Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity. II,
Phys. Rev. 124, 246 (1961).
論文[18][19][20]：ノーベル賞受賞の対象になった論文。フェルミオンの質量ゼロを保証する対称性としてカイラル（γ５）不変性と呼ばれるものがある。真空がこの不変性をBCS理論と同じ意味で破る模型に基づき、素粒子物理学における対称性の自発的破れという考え方を確立した。π中間子は、自発的に破れた真空から生じる集団励起であると同定。
- [21]
Y. Nambu and D. Lurie,
Chirality Conservation and Soft Pion Production,
Phys. Rev. 125, 1429 (1962).
- [22]
Y. Nambu and E. Shrauner,
Soft Pion Emission Induced by Electromagnetic and Weak Interactions,
Phys. Rev. 128, 862 (1962).
論文[21][22]：π中間子即ち南部-Goldstoneボソンは微分相互作用を持ち、運動量ゼロの極限で相互作用しなくなる。多重散乱に対する所謂soft pion定理を確立。
- [23]
M. Y. Han and Y. Nambu,
Three Triplet Model with Double SU(3) Symmetry,
Phys. Rev. 139, B1006 (1965).
- [24]
Y. Nambu,
A Systematics of Hadrons in Subnuclear Physics,
Preludes in Theoretical Physics, eds. A. De-Shalit, H. Feshbach and L. van Hove (North-Holland), 133 (1966).
論文[23][24]：元々のクォーク模型の持っていた統計性等の困難を救うため、カラーの自由度を導入。後年の量子色力学(カラーのゲージ理論)に繋がって行く。
- [25]
Y. Nambu,
Relativistic Wave Equations for Particles with Internal Structure and Mass Spectrum,
Prog. Theor. Phys. Supp. 37 and 38 368 (1966).
- [26]
Y. Nambu,
Infinite Multiplets,
Proceedings of 1967 International Conference on Particles and Fields, eds. C.R. Hagen et al. (Interscience, 1967), p. 347.
論文[25][26]：無限成分波動方程式。
- [27]
Y. Nambu,
Quark Model and the Factorization of the Veneziano Amplitude,
Proceedings of the International Conference on Symmetries and Quark Models, Wayne University, 1969, ed. R. Chand (Gordon and Breach, 1970), p. 269.
- [28]
Y. Nambu,
Duality and Hadrodynamics,
notes prepared for Copenhagen High Energy Symposium, August 1970 (unpublished)
論文[27][28]：ハドロン粒子散乱の双対性と呼ばれる性質をうまく説明する振幅として、Veneziano振幅が知られていた。この振幅の因子化より、弦の振動を導出する。南部・後藤作用と今日呼ばれる作用はlecture note[28]に見られる。
- [29]
Y. Nambu,
Generalized Hamiltonian Dynamics,
Phys. Rev. D 7, 2405 (1973).
論文[29]：南部括弧と後年呼ばれる構造を導入し、一般化されたハミルトニアン力学を展開。今日、M理論等で活用されている。
- [30]
Y. Nambu,
Strings, Monopoles and Gauge Fields,
Phys. Rev. D 10, 4262 (1974).
- [31]
Strings, Vortices and Gauge Fields,
Quark Confinement and Field Theory, eds. D.R. Stump and D.H. Weingarten (John Wiley and Sons, 1977), p. 1.
- [32]
Y. Nambu,
String-Like Configurations in the Weinberg-Salam Theory,
Nucl. Phys. B 130, 505 (1977).
- [33]
Y. Nambu,
Hamilton-Jacobi Formalism for Strings,
Phys. Lett. B 92, 327 (1980).
論文[30][31][32][33]：ゲージ場の理論に存在する弦的な配位の存在を示す。クォークの閉じ込め機構との関係を指摘。特に[31]に見られる提案は、離散化された弦と今日の行列模型の等価性を既に示唆している。
- [34]
Y. Nambu,
Fermion-Boson Relations in BCS-Type Theories,
Supersymmetry in Physics, Proceedings of the Los Alamos Workshop on Supersymmetry in Physics, December, 1983, eds. A. Kosteleck'y and D.K. Campbell (North-Holland); also published as Physica D15, 147 (1985).
- [35]
Y. Nambu,
Supersymmetry and Superconductivity,
Rationale of Beings, Festschrift in Honor of Gyo Takeda, eds. K. Ishikawa et al (World Scientific, 1986), p. 3.
- [36]
Y. Nambu,
BCS Mechanism, Quasi-Supersymmetry and the Fermion Masses,
Proceedings of XI Warsaw Symposium on Elementary Particle Physics, New Theories in Physics, Kazimierz, Poland, May 1988, eds. Z. Ajduk et al. (World Scientific, 1989), p. 1.
- [37]
M. Mukherjee and Y. Nambu,
BCS and IBM,
Annals Phys. 191, 143 (1989).
論文[34][35][36][37]：BCS機構の原子核殻模型への適用。質量の階層性を超対称性の破れとして導出。
- [38]
Y. Nambu,
Dynamical Symmetry Breaking,
Evolutionary Trends in the Physical Sciences, Proceedings of the Yoshio Nishina Centennial Symposium, Tokyo, Japan, December 1990, eds. M. Suzuki and R. Kubo (Springer-Verlag, 1991), p. 51.
論文[38]：トップクォークは質量が重いため当時まだ発見されていなかった。その凝縮を電弱スケールとみなし、総ての素粒子の質量が生じる機構を提案。
- [39]
Y. Nambu,
Field Theory of Galois Fields,
Field Theory and Quantum Statistics, Essays in Honor of the Sixtieth Birthday of E.S. Fradkin, eds. L.A. Batalin et al. (Adam Hilgar, 1987), p. 625.
論文[39]：Galois体の場の理論。