| 科目名 | 代数構造論特別講義Ⅰ |
| 日程 | 12月1日（月）～12月3日（水） （談話会：12月3日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 荒川 知幸（奈良女子大学） |
| タイトル | 臨界レベルにおけるKac-Moody Lie環の表現 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | アフィンKac-Moody Lie環の表現はレベルと呼ばれるパラメーターを持つが、レベルが正の場合と負の場合の 間にはある種の双対性が存在する。その中間値は０ ではなく、臨界レベルと呼ばれる値になる。臨界レベルでは アフィンKac-Moody Lie 環の表現論は劇的に変わることが知られ ており、現在でも指標公式など未解決な部分が多い。 講義ではこのような臨界レベルのアフィンKac-Moody Lie環の表現論についてお話しする。具体的な内容としては、 Feigin-Frenkel center、 restricted Verma加群と restricted脇本加群、カイラルWeyl指標公式、Feigin-Frenkel 重複度予想などを 予定している。時間が許せば、カイラル微分作用素を用いたBorel-Weil構成法についてもお話ししたい。 |
| 科目名 | 幾何構造論特別講義Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 2月2日（月）～2月5日（木） （談話会：2月4日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | Martin Guest（首都大学東京, 兼 大阪市立大学客員教授） |
| タイトル | Introduction to pluriharmonic maps, Frobenius manifolds,and tt*-geometry （多重調和写像，フロベニウス多様体とtt*-幾何学への入門） |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | Harmonic maps provide many interesting examples in differential geometry related to surface theory.
Pluriharmonic maps are a natural generalization related to submanifold theory. Frobenius manifolds (such
as quantum cohomology) give new examples of pluriharmonic maps. The study of these pluriharmonic maps was
started around 1990 by Cecotti-Vafa and Dubrovin, and is called tt*-geometry. The lectures will be an
introduction to this area.
調和写像は，曲面論に関わる微分幾何学における多くの興味ある例を提供する。 多重調和写像は，部分多様体論に関連 した一つの自然な一般化である。 （量子コホモロジーのような）フロベニウス多様体は，多重調和写像の新たな例を与える。 このような多重調和写像の研究は，Cecotti-Vafaや Dubrovin によって1990年ごろ研究が が始められて，tt*-幾何学と 呼ばれている。この講義は，この研究領域への入門である。 |
| 科目名 | 応用解析学特別講義Ⅲ・Ⅳ |
| 日程 | 9月16日（火）～9月19日（金） （談話会：9月17日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 赤堀次郎（立命館大学） |
| タイトル | 数理ファイナンスの基礎と応用 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 | 前半は数理ファイナンスの基本概念を説明するため， 基本定理をいろいろな設定で証明する．特に状態価格を用いた証明を 紹介する．後半は数理ファイナンスがどのように用いられるかを 説明するために，いくつかのモデルを紹介する．特に金利の 期間構造のモデルを詳しく解説したい． |
| 科目名 | 数理解析学特別講義Ⅰ |
| 日程 | 6月9日（月）～6月11日（水） （談話会：6月11日（水） 16:30～17:30） |
| 講演者（所属） | 山田 雅博 （岐阜大学） |
| タイトル | 単位円板上の正則関数から作られる関数空間 |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講義内容 |
