微分幾何学セミナー(2017年度)

大阪市立大学数学研究所(OCAMI) での事業の一環として、(幾何解析、トポロジー、代数幾何、数理物理、可積分系、情報数理などにも関わる広い意味の)微分幾何学のセミナーを推進します。

連絡先 大仁田 義裕
加藤 信
橋本 要
安本 真士
〒558-8585
大阪府大阪市住吉区杉本3丁目3番138号
大阪市立大学 大学院理学研究科 数物系専攻
TEL 06-6605-2617(大仁田)
06-6605-2616(加藤)
E-mail ohnita@sci.osaka-cu.ac.jp
shinkato@sci.osaka-cu.ac.jp
h-kaname@sci.osaka-cu.ac.jp
yasumoto@sci.osaka-cu.ac.jp

数学教室は理学部に移転しました。 移転マップ
理学部「12」の建物です(F棟は学術情報総合センターに近い方です)

日時 12月8日 (金) 14:45 ~ 16:15
講演者(所属) 小林 治
タイトル リーマン多様体のmassーADM質量からWillmore汎関数まで
場所 理学部 E棟 数学大講究室 (E408)
アブストラクト 1960年代の一般相対論で mass (総質量)の問題が議論され始め、 1970年代にはスカラー曲率に関係する大域のリーマン幾何学の問題として明確化された。 1980年頃から現在にいたるまでリーマン幾何学の幾何解析の問題として主要な位置を保っている。 この講演では mass を曲率 (local mass) の「非線形積分」と考えることにより問題を整理し、若干の結果を報告したい。
日時 7月5日 (水) 14:45 ~ 16:15
講演者(所属) 梶ヶ谷徹 (産総研 / MathAM-OIL)
タイトル On Hamiltonian stability and generalized mean curvature flow in Fano manifolds
場所 理学部 F棟 中講究室 (F415)
アブストラクト In this talk, we first extend the notions of Hamiltonian-minimality and stability of Lagrangian submanifolds in Kahler-Einstein manifolds to Fano manifolds. More precisely, we consider a globally conformal Kahler metric $g_f$ or a weighted measure on a Fano manifold $M$, where $f$ is a function on $M$ defined by the Ricci form of $M$, and show that the several results in Kahler-Einstein manifolds can be extended to Fano contexts by using $g_f$. In particular, we introduce the notions of f-minimality and Hamiltonian f-stability for Lagrangian submanifolds as a stationary point and a local minimizer of the volume functional w.r.t. $g_f$, respectively. We show such examples naturally appear in a Fano manifold. Next, we consider the generalized Lagrangian mean curvature flow in a Fano manifold which is introduced by T. Behrndt and Smoczyk-Wang. We generalize the result of Haozhao Li, and show that if the initial Lagrangian submanifold is a small Hamiltonian deformation of a f-minimal and Hamiltonian f-stable Lagrangian submanifold, then the generalized MCF converges exponentially fast to a f-minimal Lagrangian submanifold.
This talk is based on a joint work with Keita Kunikawa (Nagoya Univ.).
日時 6月14日 (水) 14:45 ~ 16:15
講演者(所属) 朴炯基 (九州大学)
タイトル Explicit Formulas for Area-preserving Deformations of Planar Equicentroaffine Curves
場所 理学部 F棟 中講究室 (F415)
アブストラクト We present a formulation of discrete dynamics of discrete planar equicentroaffine curves which is characterized as an area-preserving deformation. The deformation is governed by the discrete Korteweg-de Vries (KdV) equation. We also construct explicit formulas for the discrete deformation as well as the continuous deformation of smooth curves, in terms of the $\tau$ function. In the construction, we use the correspondence to the isoperimetric (arclength-preserving) deformation of planar curves in the Minkowski plane.
日時 5月10日 (水) 14:45 ~ 16:15
講演者(所属) Wayne Rossman (神戸大学)
タイトル Singularities of semi-discrete linear Weingarten surfaces
場所 理学部 F棟 中講究室 (F415)
アブストラクト Smooth linear Weingarten surfaces with Weierstrass-type representations will typically have singularities. In the case of the corresponding semi-discrete surfaces as well, a similar behavior of singularities is expected. We will present an analysis of singularities in the latter case. This talk is based on joint work with Masashi Yasumoto (OCAMI).
最終更新日: 2017年6月7日