大阪市立大学数学研究所（OCAMI） での事業の一環として、代数セミナーを開始します。
| 連絡先 | 宮地 兵衛 〒558-8585 大阪府大阪市住吉区杉本３丁目３番１３８号 大阪市立大学 大学院理学研究科 数物系専攻 |
| miyachi［AT］sci.osaka-cu.ac.jp |
数学教室は理学部に移転しました。 移転マップ
理学部「12」の建物です（F棟は学術情報総合センターに近い方です）
| 日時 | 2017年2月20日（月）16:30〜18:00 |
| 講演者（所属） | Jae-Hoon Kwon (Seoul National University) |
| タイトル | On Lusztig data of Kashiwara-Nakashima tableaux |
| 場所 | 理学部 E棟4階 講究室（E408号室） |
| アブストラクト | In this talk, we provide a combinatorial description of the crystal embedding of Kashiwara-Nakashima tableaux in types $B$ and $C$ into Lusztig data associated to a family of reduced expressions of the longest element. Our description of the embedding is simple and elementary in the sense that we use only the Sch\"{u}tzenberger's jeu de taquin and RSK algorithm. A spinor model for classical crystals plays an important role as an intermediate object connecting Kashiwara-Nakashima tableaux and Lusztig data. |
| 日時 | 2017年1月12日（木）16:30〜18:00 |
| 講演者（所属） | 橋本 光靖 (岡山大学) |
| タイトル | 正標数の不変式環の F 正則性と F 有理性 |
| 場所 | 理学部 F棟4階 中講究室（F415号室） |
| アブストラクト | k が代数閉体, G が k 上の代数群, V が有限次元 G 加群のとき, 対称多元環 B = Sym V は多項式環で, G が k 代数自己同型として作用する. G が簡約群のとき, 不変式環 A = B^G は k 上有限生成であり, その 環論的性質を調べることは興味深い問題である. 本講演では, k が正標数の時を考える. 正標数ではフロベニウス写像を通して様々な環論的性質が定義され, 調べ られているが, 本講演では F 正則性と F 有理性に焦点をあて, 1) G が連結簡約群のときに B が G 加群として good filtration を持てば A が F 正則であることと, その精密化 2) G が有限群のときに, A が F 有理であるが F 正則ではない例 について話をする. |
| 日時 | 8月10日（水）16:00〜17:30 |
| 講演者（所属） | Michal Ziembowski (ワルシャワ工科大学(ポーランド)) |
| タイトル | The maximum dimension of a Lie nilpotent subalgebra of M_n(F) of index m |
| 場所 | 理学部 F棟4階 中講究室（F415号室） |
| アブストラクト | The main result I want to present is the following: if F is any field and R any F-subalgebra of the ring Mn(F) of nxn matrices over F with Lie nilpotence index m, then dimension of R over F is less than or equal to M(m + 1; n) where M(m + 1; n) is the function we will describe during the talk. This answers in the affirmative a conjecture by Szigeti and van Wyk. The case m = 1 reduces to a classical theorem of Schur (1905), later generalized by Jacobson (1944) to all fields, which asserts that if F is an algebraically closed field of characteristic zero, and R is any commutative F-subalgebra of Mn(F), then dimension of R over F is less than or equal to floor of n^2/4 + 1. |
| 日時 | 6月23日（木）13:00〜14:30 |
| 講演者（所属） | Kimball Martin (University of Oklahoma) |
| タイトル | Distinguishing finite group characters and local-global phenomena |
| 場所 | 理学部 F棟4階 中講究室（F415号室） |
| アブストラクト | Given 2 irreducible degree n characters of a finite group, one can ask on how many group elements they can agree. A sharp bound (fixing n but not the group) was observed by Serre. I will first explain Serre's construction, then discuss some refinements, and conclude with an application to a refined local-global principle in number theory. This is joint work with Nahid Walji. |
